（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲
如图,已知四边形
内接于圆O,且
是圆O的直径,以点
为切点的圆O的切线与
的延长线交于点
．
（1）若
，
，求的长；
（2）若
，求
的大小．
（本小题满分16分）
已知双曲线C：
的两个焦点为F1（-2，0），F2（2，0），点P
在曲线C上。
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线
与双曲线C相交于不同两点E，F，若△OEF的面积为
，求直线的方程。
（本小题满分16分）设命题
：方程
无实数根； 命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
（本小题满分16分）
若曲线C：
上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，且a为整数。
（1）求曲线C的解析式；
（2）求过点（1，1）的曲线的切线方程。
（本小题满分15分）已知函数
,曲线
在点
处的切线为
若
时，有极值.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值.
（本小题满分12分）命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。