(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲
如图,已知四边形内接于圆O,且
是圆O的直径,以点
为切点的圆O的切线与
的延长线交于点
.
(1)若,
,求
的长;
(2)若,求
的大小.
(本小题满分16分)
已知双曲线C:的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0),点P
在曲线C上。
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同两点E,F,若△OEF的面积为
,求直线
的方程。
(本小题满分16分)设命题:方程
无实数根; 命题
:函数
的值域是
.如果命题
为真命题,
为假命题,求实数
的取值范围.
(本小题满分16分)
若曲线C:上任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数。
(1)求曲线C的解析式;
(2)求过点(1,1)的曲线的切线方程。
(本小题满分15分)已知函数,曲线
在点
处的切线为
若
时,
有极值.
(1)求的值;
(2)求在
上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)命题甲:“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙:“方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根”,这两个命题有且只有一个成立,试求实数m的取值范围。