某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通过的概率分别为，，，且各轮考核通过与否相互独立。（1）求甲通过该高校自主招生考试的概率；（2）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为，求的分布列和数学期望。
已知集合,,,,求的值.
(1)已知3,求的值; (2)求值:
已知函数，且． (1) 求m的值； (2) 判断在上的单调性，并给予证明；
已知. （1）讨论的奇偶性； （2）讨论的单调性.
已知集合，集合． (1) 求当时，； (2) 若，求实数的取值范围．
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，且各轮考核通过与否相互独立。
，求的分布列和数学期望。
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的值.
3,求
的值; 
，且
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在
上的单调性，并给予证明；
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的奇偶性；
，集合
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时，
； (2) 若
，求实数
的取值范围．