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题文

(本小题满分14分)已知x,y之间的一组数据如下表: 

x
1
3
6
7
8
y
1
2
3
4
5

(1)以x为横坐标,y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图,并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。
(2)求线性回归方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 变量间的相关关系
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(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E、F分别为PC、BD的中点。
(I)求证:直线EF//平面PAD;
(II)求证:直线EF⊥平面PDC。

(本小题满分14分)

(I)求的值;
(II)求的值.

函数,其中
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在负数,使对一切正数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。

(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,AB=4,CC1=4,E在BB1上,且EB1=1,D、F分别为CC1、A1C1的中点。
(1)求证:B1D⊥平面ABD;
(2)求异面直线BD与EF所成的角;
(3)求点F到平面ABD的距离。

已知数列的前项和为,且
(1)求的值;
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。

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