(本小题满分14分)已知x,y之间的一组数据如下表:
x |
1 |
3 |
6 |
7 |
8 |
y |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
(1)以x为横坐标,y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图,并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。
(2)求线性回归方程.
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E、F分别为PC、BD的中点。
(I)求证:直线EF//平面PAD;
(II)求证:直线EF⊥平面PDC。
(本小题满分14分)
在
(I)求的值;
(II)求的值.
设函数
,其中
(Ⅰ)若,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在负数,使
对一切正数
都成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,AB=4,CC1=4,E在BB1上,且EB1=1,D、F分别为CC1、A1C1的中点。
(1)求证:B1D⊥平面ABD;
(2)求异面直线BD与EF所成的角;
(3)求点F到平面ABD的距离。
已知数列的前
项和为
,且
(1)求的值;
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。