(本小题满分14分)已知x,y之间的一组数据如下表:
x |
1 |
3 |
6 |
7 |
8 |
y |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
(1)以x为横坐标,y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图,并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。
(2)求线性回归方程.
已知椭圆的离心率
,
为过点
和上顶点
的直线,下顶点
与
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的动弦交
于
, 若
为线段
的中点,线段
的中垂线和x轴交点为
,试求
的范围.
如图,
已知正三棱柱的底面边长是2,D是侧棱
的中点,平面ABD和平面
的交线为MN.
(Ⅰ)试证明;
(Ⅱ)若直线AD与侧面所成的角为
,试求二面角
的大小.
袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.
(Ⅰ)若有放回地摸出4个球,求取出的红球数不小于黑球数的概率;
(Ⅱ)若无放回地摸出4个球,
①求取出的红球数ξ的概率分布列和数学期望;
②求取出的红球数不小于黑球数的概率,并比较
的大小.
设平面上向量,
,
与
不共线,
(Ⅰ)证明向量与
垂直;
(Ⅱ)若两个向量与
的模相等,试求角
.
如图,在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,∠ADC=90°,且.
(1)求sin∠BAD的值;
(2)设△ABD的面积为S△ABD,△BCD的面积为S△BCD,求的值.
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