（本小题满分14分）已知x，y之间的一组数据如下表：
| x |
1 |
3 |
6 |
7 |
8 |
| y |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
（1）以x为横坐标，y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图，并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。
（2）求线性回归方程.
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E、F分别为PC、BD的中点。
（I）求证：直线EF//平面PAD；
（II）求证：直线EF⊥平面PDC。
（本小题满分14分）
在
（I）求
的值；
（II）求
的值.
设
函数
，其中
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在负数
，使
对一切正数
都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠
ABC=90°，BC=2，AB=4，CC1=4，E在BB1上，且EB1=1，D、F分别为CC1、A1C1的中点。
（1）求证：B1D⊥平面ABD；
（2）求异面直线BD与EF所成的角；
（3）求点F到平面ABD的距离。
已知数列
的前
项和为
，且
（1）求
的值；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。