（本小题满分14分）已知x，y之间的一组数据如下表：
| x |
1 |
3 |
6 |
7 |
8 |
| y |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
（1）以x为横坐标，y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图，并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。
（2）求线性回归方程.
（本小题满分12分）
已知
（1）求
最小正周期及单调增区间；
（2）已知锐角
的内角
的对边分别为
,且 
,
,
求
边上的高的最大值．
(本题满分10分)
若一个正实数能写成
的形式，则称其为“兄弟数”.
求证：（1）若
为“兄弟数”，则
也为“兄弟数”；
（2）若为“兄弟数”，
是给定的正奇数，则
也为“兄弟数”.
(本题满分10分)
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：
．
（1）求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人，记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
，求的分布列及数学期望．
选修4—4：极坐标与参数方程
已知圆的极坐标方程为：
．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．
选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于特征值1的一个特征向量为α2＝．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．