(本题满分10分)
若一个正实数能写成
的形式，则称其为“兄弟数”.
求证：（1）若
为“兄弟数”，则
也为“兄弟数”；
（2）若为“兄弟数”，
是给定的正奇数，则
也为“兄弟数”.
（本小题满分12分）设
的内角
的对边分别为
,
．
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若
,求
如图，某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项 测试．这25位学生的考分编成的茎叶图，其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了（这里暂用x来表示），但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同．
（Ⅰ）求这两个班学生成绩的中位数及x的值；
（Ⅱ）如果将这些成绩分为“优秀”（得分在175分 以上，包括175分）和“过关”，若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛，求这3人中甲班至多有一人入选的概率．
（本小题满分10分）已知
函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期、最大值和最小值；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间。
（本小题满分12分） 设函数
（1）若对于
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若对于
恒成立，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分） 斜三棱柱
中，侧面
底面ABC，侧面是菱形，
，
，
，E、F分别是
，AB的中点．
（1）求证：EF∥平面
；
（2）求证：CE⊥面ABC．
（3）求四棱锥
的体积．