用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为
，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆于
、
两点(异于).
（1）求证：直线
；
（2）求
面积的最大值.
已知函数f(t)=
（1）求f(t)的值域G；
（2）若对于G内的所有实数x，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
已知
，
．
（1）若
，求
的值．
（2）若
，求
的单调的递减区间；
某蔬菜基地种植甲、乙两种无公害蔬菜，生产一吨甲种蔬菜需用电力9千瓦时，耗肥4吨；生产一吨乙种蔬菜需用电力5千瓦时，耗肥5吨。现该基地仅有电力390千瓦时，肥240吨。已知生产一吨甲种蔬菜获利700元，生产一吨乙种蔬菜获利500元，在上述电力、肥的限制下，问如何安排甲、乙两种蔬菜种植，才能使利润最大？最大利润是多少？
的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
的两根，且满足
证明：