在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在椭圆上，是否存在点，使得直线：与圆：相交于不同的两点、，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.
已知数列中，，． （1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式； （2）设，，试比较与的大小．
△中，角，，所对的边分别为，，．若，． （1）求角的取值范围； （2）求的最小值．
如图，是⊙的直径，是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值．
设函数 （1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围； （2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p的最小值． （3）证明不等式：
如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面． (1)证明：平面平面； (2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值．
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中，已知椭圆
：
（
）的离心率
且椭圆上的点到点
的距离的最大值为3.的方程；上，是否存在点
，使得直线
：
与圆
：
相交于不同的两点
、
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.
中，
，
．
是等差数列，并求
，
，试比较
与
的大小．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．若
，
．
的最小值．
是⊙
的直径，
是⊙
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙
、
，求
的值．
在
有实数解，求实数m的取值范围；
，若关于x的方程
至少有一个解，求p的最小值．
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
；
为
，求
与平面
所成角的正弦值．