（本小题满分8分）已知全集，（1）求；（2）若，求实数的取值-优题课

（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的极大值；
（Ⅱ）设定义在上的函数的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，，．
（Ⅰ）求证:数列是等比数列；
（Ⅱ）设数列的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值．

（本小题满分12分）如图，平面平面，其中为矩形，为梯形，，，，为中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：．

（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为且，已知，，．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求的值．

（本小题满分12分）某车间要加工某种零件，现将名技工平均分为甲、乙两组，分别标记为号，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

（Ⅰ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；
（Ⅱ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．