用数学归纳法证明4
+3n+2能被13整除，其中n∈N*.
设D是△ABC的BC边上一点，把△ACD沿AD折起，使C点所处的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.
(1)求证：直线C′D与平面ABD和平面AHC′所成的两个角之和不可能超过90°；
(2)若∠BAC=90°，二面角C′—AD—H为60°，求∠BAD的正切值.
如下图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1长为b,且AA1与AB、AD的夹角都是120°.
求：(1)AC1的长；
(2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.
在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点.
求证：四边形B′EDF是菱形；
若函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间
（Ⅱ）若对所有的
都有
成立，求实数a的取值范围
中，内角
的对边分别为
且
，已知
，
，
．
和
的值；
的值．