(本小题满分12分)已知函数(e为自然对数的底数).
(I )若函数有极值,求实数a的取值范围;
(II)若,求证:当x>0时,
在△中,角
、
、
所对的边长分别为
、
、
,
且.
(1)若,
,求
的值;
(2)若,求
的取值范围.
已知曲线的参数方程是
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2)已知点、
的极坐标分别是
、
,直线
与曲线
相交于
、
两点,射线
与曲线
相交于点
,射线
与曲线
相交于点
,求
的值.
如图:是⊙
的直径,
是弧
的中点,
⊥
,垂足为
,
交
于点
.
(1)求证:=
;
(2)若=4,⊙
的半径为6,求
的长.
在某次体检中,有6位同学的平均体重为65公斤.用表示编号为
的同学的体重,且前5位同学的体重如下:
编号n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
体重xn |
60 |
66 |
62 |
60 |
62 |
(1)求第6位同学的体重及这6位同学体重的标准差
;
(2)从前5位同学中随机地选2位同学,求恰有1位同学的体重在区间中的概率.
菱形的边长为3,
与
交于
,且
.将菱形
沿对角线
折起得到三棱锥
(如图),点
是棱
的中点,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求三棱锥的体积.