已知椭圆C：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且以抛物线
的焦点F为右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过右焦点F作斜率为
的直线l交曲线C于M、N两点，且
，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
已知数列
的前
项和
，求
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a＝3
，c＝5，求b．
（1）若－
<α<β<，求α－β的取值范围．
（2）若x＝（a＋3）（a－5），y＝（a＋2）（a－4），比较x与y的大小．
如图，
为抛物线
的焦点，
为抛物线内一定点，
为抛物线上一动点，且
的最小值为
．
（1）求该抛物线的方程；
（2）如果过的直线
交抛物线于
、
两点，且
，求直线的倾斜角的取值范围．
已知圆
，定点N（1，0），
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线
交
于点
，点的轨迹为曲线
。
（Ⅰ）求曲线的方程；
（2）若直线
与曲线相交于
，
两点（
不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．