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【选修4-1:几何证明选讲】
如图,P为圆外一点,PD为圆的切线,切点为D,AB为圆的一条直径,过点P作AB的垂线交圆于C、E两点(C、D两点在AB的同侧),垂足为F,连接AD交PE于点G.

(1)证明:PG=PD;
(2)若AC=BD,求证:线段AB与DE互相平分.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
如图,已知点,圆是以为直径的圆,直线为参数).

(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,已知与圆相切于点,半径

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数依次在处取到极值.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若成等差数列,求的值
(Ⅱ)当,对任意的,不等式恒成立.求正整数的最大值.

(本小题满分12分)
如图,已知分别是椭圆)的左、右焦点,且椭圆的离心率也是抛物线的焦点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆两点,且,点关于轴的对称点为,求直线的方程.

(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面为菱形,平面
分别为的中点,

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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