【选修4-1:几何证明选讲】
如图,P为圆外一点,PD为圆的切线,切点为D,AB为圆的一条直径,过点P作AB的垂线交圆于C、E两点(C、D两点在AB的同侧),垂足为F,连接AD交PE于点G.
(1)证明:PG=PD;
(2)若AC=BD,求证:线段AB与DE互相平分.
本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
如图,已知点,
,圆
是以
为直径的圆,直线
:
(
为参数).
(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点作直线
的垂线,垂足为
,若动点
满足
,当
变化时,求点
轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,已知与圆
相切于点
,半径
,
交
于
点
,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若圆的半径为3,
,求
的长度.
(本小题满分12分)
已知函数,
.
(Ⅰ)若函数依次在
处取到极值.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若成等差数列,求
的值
.
(Ⅱ)当时
,对任意的
,不等式
恒成立.求正整数
的最大值.
(本小题满分12分)
如图,已知,
分别是椭圆
:
(
)的左、右焦点,且椭圆
的离心率
,
也是抛物线
:
的焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线
交椭圆
于
,
两点,且
,点
关于
轴的对称点为
,求直线
的方程.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面
为菱形,
平面
,
,
分别为
的中点,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
.
(Ⅱ)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.