如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且
=
=
，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2
，求⊙O的半径．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点．
（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；
（2）结合图②，说明你这样画的理由．
近期，中国足球改革方案由中央深改小组审议通过，中国足球迎来春天的气息．甲、乙、丙三人进行踢足球训练．球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次．
（1）若开始时球在甲脚下，求经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少？
（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率最大，乙会让球开始时在谁脚下？请说明理由．
城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：
收集数据
（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有．①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生．
整理数据
（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制出的频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为；；
②估计全年级A、B类学生大约一共有名．
| 成绩（单位：分） |
频数 |
频率 |
| A类（80～100） |
24 |
 |
| B类（60～79） |
12 |
 |
| C类（40～59） |
8 |
 |
| D类（0～39） |
4 |
 |
分析数据
（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
| 学校 |
平均数 |
极 差 |
方 差 |
A、B类的频率和 |
| 城南中学 |
71 |
52 |
432 |
0．75 |
| 城北中学 |
71 |
80 |
497 |
0．82 |
你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点．
如图，A、D、F、B在同一直线上，AE＝BC，且AE∥BC，AD＝BF．
（1）求证：
；
（2）连ED，CF，则四边形EDCF是．（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填）．
（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，请代入一个你喜欢的值并进行计算．