(本小题满分l3分)某大学志愿者协会有6窑男同学,4名女同学,在这10名同学中,3名同学自数学学院,其余7名同学
自物理、化学等其他互不相同的7个学院,现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活
动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求选出的3名同学是自互不相同学院的概率:
(2)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
已知点,直线
相交于点
,且它们的斜率之积为
,
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)若过点的直线
与曲线
交于
两点,且
,求直线
的方程.
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率
,且双曲线过点
,求双曲线
的方程.
已知且
,设命题
:函数
在R上单调递减,命题
:不等式
的解集为R,如果命题“
”为真命题,“
”为假命题,求实数
的取值范围
某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了 5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种?
6女,4男中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率为0.8,每位男同学能通过测验的概率为0.6.试求:
⑴选出的3位同学中,至少有一位男同学的概率;
⑵10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被先选中且通过测验的概率.