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题文

设函数,其中
(1)若,求上的最值;
(2)若在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;
(3)当时,令,试证:恒成立.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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.(本小题满分14分)
已知单调递增的等比数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求成立的正整数 n的最小值.

(本小题满分14分)在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,
="3," △ABC的面积为6.
⑴角A的正弦值;⑵求边b、c.

设函数其中为常数.
(Ⅰ)若函数有极值点,求的取值范围及的极值点
(Ⅱ)证明:对任意不小于3的正整数,不等式都成立.

.已知:圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线与圆相切 ,与椭圆相交于A,B两点记
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)求的面积S的取值范围.

.如图1,直角梯形ABCD中,E,F分别为边AD和BC上的点,且EF//AB,AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起(如图2),使AD=AE.
(Ⅰ)求证:BC//平面DAE;
(Ⅱ)求四棱锥D—AEFB的体积;
(Ⅲ)求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.

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