设函数,其中
(1)若,求
在
上的最值;
(2)若在定义域内既有极大值又有极小值,求实数
的取值范围;
(3)当时,令
,试证:
恒成立.
.(本小题满分14分)
已知单调递增的等比数列满足:
;
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列
的前n项和为
,求
成立的正整数 n的最小值.
(本小题满分14分)在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,
,
="3," △ABC的面积为6.
⑴角A的正弦值;⑵求边b、c.
设函数其中
为常数.
(Ⅰ)若函数有极值点,求
的取值范围及
的极值点
;
(Ⅱ)证明:对任意不小于3的正整数,不等式
都成立.
.已知:圆过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线
与圆
相切 ,与椭圆
相交于A,B两点记
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)求的面积S的取值范围.
.如图1,直角梯形ABCD中,
,
E,F分别为边AD和BC上的点,且EF//AB,AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起(如图2),使AD=AE.
(Ⅰ)求证:BC//平面DAE;
(Ⅱ)求四棱锥D—AEFB的体积;
(Ⅲ)求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.