（本题共12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？
【原创】（本小题满分12分）（1）化简：； （2）已知为第二象限角，化简．
（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
（1）求函数的解析式； （2）若，，求的值．
【原创】（本小题满分12分）已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为． （1）若，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积； （2）若扇形的周长是一定值C （C>0），当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？
（本小题满分12分）设关于x的方程内有两个不同根，求的值及k的取值范围．
（本小题满分12分）已知，试确定使等式成立的角α的集合．
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小时内供水总量为
吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：
；
为第二象限角，化简
．
在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
的解析式；
，
，求
的值．
，所在圆的半径为
．
，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
内有两个不同根
，求
的值及k的取值范围．
，试确定使等式成立的角α的集合．