某高中地处县城，学校规定家到学校的路程在
里
以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多，
该校学生会先后
次对走读生的午休情况作了统计，得到
如下资料：
①若把家到学校的距离分为五个区间：
、
、
、
、
，则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如右图所示的频率分布直方图；
②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系. 下表是根据次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表.
| 下午开始上课时间 |
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| 平均每天午休人数 |
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（Ⅰ）若随机地调查一位午休的走读生，其家到学校的路程(单位：里)在
的概率是多少？
（Ⅱ）如果把下午开始上课时间作为横坐标
，然后上课时间每推迟分钟，横坐标
增加2，并以平均每天午休人数作为纵坐标
，试列出与的统计表，并根据表中的数据求平均每天午休人数
与上课时间之间的线性回归方程
；
（Ⅲ）预测当下午上课时间推迟到
时，家距学校的路程在4里路以下的走读生中约有多少人午休？
（注：线性回归直线方程系数公式
）
的值域；
，函数
．若对任意
，总存在
，使
，求实数
的取值范围．
在
处取得极值，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
．
的值；
，讨论
的单调性．
是定义在R上的奇函数，对任意实数
有
成立．
是周期函数，并指出其周期；
，求
的值；
，且
是偶函数，求实数
的值．
.
.
在
上是增函数，求
的取值范围.