某高中地处县城，学校规定家到学校的路程在
里
以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多，
该校学生会先后
次对走读生的午休情况作了统计，得到
如下资料：
①若把家到学校的距离分为五个区间：
、
、
、
、
，则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如右图所示的频率分布直方图；
②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系. 下表是根据次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表.
| 下午开始上课时间 |
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 |
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| 平均每天午休人数 |
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（Ⅰ）若随机地调查一位午休的走读生，其家到学校的路程(单位：里)在
的概率是多少？
（Ⅱ）如果把下午开始上课时间作为横坐标
，然后上课时间每推迟分钟，横坐标
增加2，并以平均每天午休人数作为纵坐标
，试列出与的统计表，并根据表中的数据求平均每天午休人数
与上课时间之间的线性回归方程
；
（Ⅲ）预测当下午上课时间推迟到
时，家距学校的路程在4里路以下的走读生中约有多少人午休？
（注：线性回归直线方程系数公式
）
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资
料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示
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中国 |
日本 |
| A |
 |
 |
| B |
 |
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| C |
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规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得3票的概率为
。
（1）求，的值；
（2）求中国获得承办权的概率。
已知函数
，
的最小正周期为
。
（1）若函数
与
的图像关于直线
对称，求的单调递增区间。
（2）在
中角A，B，C，的对边分别是
满足
，求函数
的取值范围。
在
中，
分别为角
的对边，且满足
.
（1）求角
的值；
（2）若
，设角
的大小为
的周长为
，求
的最大值.
某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从
道备选题中一次性随机抽取
题,按照题目要 求独立完成全部实验操作.规定：至少正确完成其中
题的便可通过.已知道备选题中考生甲有
题能正确完成,题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
（1）求考生甲通过实验考查的概率；
（2）求考生乙通过实验考查的概率
（3）求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率.
已知函数
.
（1）当
时,求
的单调区间和极值；
（2）若对任意
,
恒成立,求
的取值范围.