如图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
．
（Ⅰ）在棱
上找一点
，使
∥平面
；
（Ⅱ）当四棱锥的体积取最大值时，求平面与平面
夹角的余弦值．
已知函数
．
（Ⅰ）用分段函数的形式表示
，并求的最大值；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围．
(本题满分12分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施.规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费按基本价3倍收取；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按基本价5倍收取.
某人本季度实际用水量为
吨，应交水费为
元。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）试求出函数的解析式.
已知函数
（Ⅰ）若
在
是减函数，在
是增函数，求实数
的值；
（Ⅱ）求实数的取值范围，使在区间
上是单调函数，并指出相应的单调性.
已知函数
，
（Ⅰ）求
的定义域和值域；
（Ⅱ）判断函数在区间（2，5）上的单调性，并用定义来证明所得结论.
已知二次函数
的最小值为－1，且
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
在
上的单调区间与值域.