(本题满分12分)我国是水资源匮乏的国家,为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施.规定:每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费按基本价3倍收取;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费按基本价5倍收取.
某人本季度实际用水量为吨,应交水费为
元。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)试求出函数的解析式.
已知直线的极坐标方程为
,圆C的方程为
(1)化直线的方程为直角坐标方程
(2)化圆的方程为普通方程。
(3)求直线被圆截得的弦长。
(满分12分)
(1)设函数是定义在
上的增函数,如果不等式
对于任意
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设函数是定义在
上的增函数,如果不等式
对于任意
恒成立,求实数
的取值范围.
(满分12分)设数列前n项和为
,且
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足
且
(n≥1),求数列
的通项公式.
(满分12分)已知是一个等差数列,且
(1)求的通项
及前n项和
;
(2)若,求
的前n项和
.
(满分12分)
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为x(x10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)