已知斜三棱柱的底面是直角三角形， ，侧棱与底面所成角为，点在底面上的射影落在上．（1）求证：平面；（2）若，且当时，求二面角的大小．
【原创】如图， （1）求证 （2）若，求点到平面的距离.
求直线的倾斜角.（若，则有）
如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。 （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：平面PAD⊥平面PCD
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上。 （1）求证：平面； （2）当为何值时，∥平面？写出结论，并加以证明； （3）当EM为何值时，AM⊥BE？写出结论，并加以证明。
【改编】在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，且. （1）求的长； （2）求点到平面的距离.
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的底面是直角三角形， 
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上的射影
落在
上．
平面
；
，且当
时，求二面角
的大小．
，求点
到平面
的距离.
的倾斜角
.（若
，则有
）
，
，平面
平面
，四边形
是矩形，
，点
在线段
上。
平面
为何值时，
∥平面
？写出结论，并加以证明；
中，已知底面
的边长为2，点P是
的中点，且
.
的长；
到平面
的距离.