如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分-优题课

杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．

甲组杨梅树落果率频数分布表

落果率	组中值	频数（棵 $)$
$0 ⩽ x < 10 %$	$5 %$	12
$10 % ⩽ x < 20 %$	$15 %$	4
$20 % ⩽ x < 30 %$	$25 %$	2
$30 % ⩽ x < 40 %$	$35 %$	1
$40 % ⩽ x < 50 %$	$45 %$	1

（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于 $20 %$ ？

（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所"用防雨布保护杨梅果实"的实际效果；

（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB = AD = 20$ ， $BC = DC = 10 \sqrt{2}$ ．

（1）求证： $ΔABC ≅ ΔADC$ ；

（2）当 $∠ BCA = 45 °$ 时，求 $∠ BAD$ 的度数．

小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有"15滴 $/$ 毫升"．输液开始时，药液流速为75滴 $/$ 分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．

（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；

（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．

图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图．支撑杆 $AB$ 垂直于地面 $l$ ，活动杆 $CD$ 固定在支撑杆上的点 $E$ 处．若 $∠ AED = 48 °$ ， $BE = 110 cm$ ， $DE = 80 cm$ ，求活动杆端点 $D$ 离地面的高度 $DF$ ．（结果精确到 $1 cm$ ，参考数据： $\sin 48 ° \approx 0.74$ ， $\cos 48 ° \approx 0.67$ ， $\tan 48 ° \approx 1.11)$

解方程组： $\{\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x - y = - 1 \end{matrix}$ ．