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题文

(1)阅读理解:如图①,在四边形 ABCD 中, AB / / DC E BC 的中点,若 AE BAD 的平分线,试判断 AB AD DC 之间的等量关系.

解决此问题可以用如下方法:延长 AE DC 的延长线于点 F ,易证 ΔAEB ΔFEC ,得到 AB = FC ,从而把 AB AD DC 转化在一个三角形中即可判断.

AB AD DC 之间的等量关系为  

(2)问题探究:如图②,在四边形 ABCD 中, AB / / DC AF DC 的延长线交于点 F E BC 的中点,若 AE BAF 的平分线,试探究 AB AF CF 之间的等量关系,并证明你的结论.

(3)问题解决:如图③, AB / / CF AE BC 交于点 E BE : EC = 2 : 3 ,点 D 在线段 AE 上,且 EDF = BAE ,试判断 AB DF CF 之间的数量关系,并证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质
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