画出图中的正三棱柱的三视图．-优题课

如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形 $ABCD$ 顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．

如：若从圈 $A$ 起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈 $D$ ；若第二次掷得2，就从 $D$ 开始顺时针连续跳2个边长，落到圈 $B$ ； $\dots$

设游戏者从圈 $A$ 起跳．

（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 $A$ 的概率 $P_{1}$ ；

（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 $A$ 的概率 $P_{2}$ ，并指出她与嘉嘉落回到圈 $A$ 的可能性一样吗？

已知 $n$ 边形的内角和 $θ = (n - 2) \times 180 °$ ．

（1）甲同学说， $θ$ 能取 $360 °$ ；而乙同学说， $θ$ 也能取 $630 °$ ．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 $n$ ．若不对，说明理由；

（2）若 $n$ 边形变为 $(n + x)$ 边形，发现内角和增加了 $360 °$ ，用列方程的方法确定 $x$ ．

如图，点 $B$ ， $F$ ， $C$ ， $E$ 在直线 $l$ 上 $(F$ ， $C$ 之间不能直接测量），点 $A$ ， $D$ 在 $l$ 异侧，测得 $AB = DE$ ， $AC = DF$ ， $BF = EC$ ．

（1）求证： $ΔABC ≅ ΔDEF$ ；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

（1） $999 \times (- 15)$

（2） $999 \times 118 \frac{4}{5} + 999 \times (- \frac{1}{5}) - 999 \times 18 \frac{3}{5}$ ．

如图1， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，点 $D$ 为边 $AC$ 上一点， $DE ⊥ AB$ 于点 $E$ ．点 $M$ 为 $BD$ 中点， $CM$ 的延长线交 $AB$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $CM = EM$ ；

（2）若 $∠ BAC = 50 °$ ，求 $∠ EMF$ 的大小；

（3）如图2，若 $ΔDAE ≅ ΔCEM$ ，点 $N$ 为 $CM$ 的中点，求证： $AN / / EM$ ．