如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如:若从圈 起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈 ;若第二次掷得2,就从 开始顺时针连续跳2个边长,落到圈 ;
设游戏者从圈 起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈 的概率 ;
(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈 的概率 ,并指出她与嘉嘉落回到圈 的可能性一样吗?
小王计划将鱼在年底打捞出来运往某地出售,为了预订车辆运输,必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼,他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼,共240kg,作上记号后,又放回鱼塘.过了两天,又捞出200条鱼,共510kg,且发现其中有记号的鱼只有4条.
(1)估计鱼塘中总共有多少条鱼?
(2)若平均每千克鱼可获利润5元,预计小江今年卖鱼总利润约多少钱?
已知(a2+4b2)2-16a2b2=0,且a≠2b.请用含a的代数式表示b
已知关于x的方程mx2+2(m-1)x+m-1=0有两个实数根,且m为非负整数.
(1)求m的值;
(2)将抛物线C1:y=mx2+2(m-1)x+m-1向右平移a个单位,再向上平移b个单位得到抛物线C2,若抛物线C2过点A(2,b)和点B(4,2b+1),求抛物线C2的表达式;
(3)将抛物线C2绕点(n+1,n)旋转180°得到抛物线C3,若抛物线C3与直线
有两个交点且交点在其对称轴两侧,求n的取值范围.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
已知|ab-2|与|a-1|互为相互数,试求下式的值.