如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,
,
,
是棱
的中点。
(1)证明:⊥平面
(2)设,求几何体
的体积。
(本小题满分10分)
若关于的不等式
的解集为非空集合,求实数
的取值范围。
(本小题满分10分)
在直角坐标系中,直线
:
(
为参数),在极坐标系中(以原点为极点,以
轴正半轴为极轴),圆C的方程:
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线交于
,
两点,点
的坐标
,求
(本小题满分10分)
已知:如图,中,
,
,
是角平分线。求证:
。
(本小题满分12分)已知函数,
(1)若时,
在其定义域内单调递增,求
的取值范围;
(2)设函数的图象
与函数
的图象
交于
,
两点,过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
于点
,
,问是否存在点
,使
在
处的切线与
在
处的切线平行?若存在,求
的横坐标,若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)设圆C:,此圆与抛物线
有四个不同的交点,若在
轴上方的两交点分别为
,
,坐标原点为
,
的面积为
。
(1)求实数的取值范围;
(2)求关于
的函数
的表达式及
的取值范围。