在如图所示的几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形，
//
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）（能力提升）线段
上是否存在点
，使平面
平面
？证明你的结论．
（本小题满分12分）已知
为
的三个内角，向量
与
共线，且
·
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求函数
的值域．
（本小题满分12分）已知函数
＝2
－
－
sin2
+1
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，若≥log2
恒成立，求 的取值范围．
（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对［25,55］岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（2）从年龄段在［40,50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在［40,45）岁的概率．
（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
 |
0 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|||
 |
0 |
5 |
 |
0 |
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数
的解析式；
（Ⅱ）令g（x）="f" （x+
）—1，当x∈[—
，] 时，若存在g（x）＜a—2成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分10分）已知
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
,
,
（1）若
，求
；
（2）若
与
共线，求
的值．