（2013高考真题）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，-优题课

题文

（2013高考真题）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50

（1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表；

（2）在（1）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．

⑴求椭圆的方程及圆的方程；
⑵若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．

如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为（百米），底的长为（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为和．

⑴若小路一端为的中点，求此时小路的长度；
⑵求的最小值．

在菱形中，，线段的中点是，现将沿折起到的位置，使平面和平面垂直，线段的中点是．

⑴证明：直线∥平面；
⑵判断平面和平面是否垂直，并证明你的结论．

（本小题满分14分）
已知函数的定义域为R, 且对于任意R,存在正实数,使得
都成立.
若,求的取值范围；
当时，数列满足，.
证明：；
令，证明：.

（本小题满分14分）
已知函数满足,对于任意R都有,且
,令.
(1)求函数的表达式；
(2)求函数的单调区间；
研究函数在区间上的零点个数.