已知函数(
为实数,
,
).
(Ⅰ)当函数的图像过点
,且方程
有且只有一个根,求
的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,
是单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)(有点难度哦)若 当
,
,
,且函数
为偶函数时,试判断
能否大于
?
(本小题满分10分)函数.
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)关于的不等式
有解,求实数
的范围.
(本小题满分10分)已知曲线(
为参数),
(
为参数),点
分别在曲线
和
上,求线段
长度的最小值.
(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)若,试确定函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)若对于任意试确定实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数=
在
上有两个零点,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知,
,
(
),
,O为坐标原点,若实数
使向量
,
和
满足:
,设点P的轨迹为
.
(Ⅰ)求的方程,并判断
是怎样的曲线;
(Ⅱ)当时,过点
且斜率为1的直线与
相交的另一个交点为
,能否在直线
上找到一点
,恰使
为正三角形?请说明理由.
(本小题满分12分)已知向量,
,若
,求
的值.