已知双曲线，过点 A（2，1）的直线与已知双曲线交于P、Q两点（1）求PQ中点的轨迹方程；（2）过B（1，1）能否作直线，使与所给双曲线交于两点M、N，且B为MN的中点，若存在，求出的方程，不存在说明理由
（本小题满分12分）已知是方程的根，且是第三象限角，求的值。
（本小题满分12分）已知函数的图像过点． （1）求的值； （2）将函数图像上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值．
【原创】已知函数在某一个周期内的图像的最高点和最低点的坐标分别为 （1）求A和ω的值；（2）已知，且，求的值．
（本小题满分12分）设函数． （1）求的最小正周期； （2）设函数对任意x∈R，有，且当时，，求在区间上的解析式．
（本小题满分12分）当时，求的值．
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，过点 A（2，1）的直线与已知双曲线交于P、Q两点
，使与所给双曲线交于两点M、N，且B为MN的中点，若存在，求出的方程，不存在说明理由
是方程
的根，且
是第三象限角，求
的值。
的图像过点
．
的值；
图像上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求函数
上的最大值和最小值．
在某一个周期内的图像的最高点和最低点的坐标分别为
，且
，求
的值．
．
的最小正周期；
对任意x∈R，有
，且当
时，
，求
上的解析式．
时，求
的值．