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题文

(本小题满分12分)已知函数的图像过点
(1)求的值;
(2)将函数图像上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数上的最大值和最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径。

(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)设AB=,在圆柱内随机选取一点,记该点取自于三棱柱内的概率为
(i)当点C在圆周上运动时,求的最大值;
(ii)记平面与平面所成的角为,当取最大值时,求的值。

是不等式的解集,整数
(1)记使得“成立的有序数组”为事件A,试列举A包含的基本事件;
(2)设,求的分布列及其数学期望

已知是否存在自然数,使对任意,都有整除?如果存在,求出的最大值,并证明;若不存在,说明理由.

、某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
(3)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列、期望及方差

已知的展开式记为的展开式记为.已知的奇数项的二项式系数的和比的偶数项的二项式系数的和大496.
(1)求中二项式系数最大的项;
(2)求中的有理项;
(3)确定实数的值,使中有相同的项,并求出相同的项.

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