如图，在直角坐标系
中，角
的顶点是原点，始边与
轴正半轴重合，终边交单位圆于点
，且
．将角的终边按逆时针方向旋转
，交单位圆于点
．记
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）分别过
作轴的垂线，垂足依次为
．记△
的面积为
，△
的面积为
．若
，求角的值．
已知等比数列
的各项均为正数，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
．证明：
为等差数列，并求的前
项和
．
设函数
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若函数
的解集为
，求实数
的取值范围
在极坐标系中，已知圆
的圆心
，半径
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）若
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线交圆于
两点，求弦长
的取值范围
如图，
是圆
的直径，
、
在圆上，
、
的延长线交直线
于点
、
，
求证：
（Ⅰ）直线是圆的切线；
（Ⅱ）
在某一个周期内的图像的最高点和最低点的坐标分别为
，且
，求
的值．