已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋1＝kSn＋2(n∈N*)，且a1＝2，a2＝1.
(1)求k的值和Sn的表达式；
(2)是否存在正整数m，n，使得
<
成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，请说明理由．
已知数列
满足
，
；数列
满足
， 
．
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）求数列
、
的前
项和
，
．
设函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，且
，求
的值．
锐角
中，
、
、
分别为的三边
、
、
所对的角,
, 
,
．
（1）求角；
（2）求的面积
．
在四边形
中，
．
（1）若
∥
，试求
与
满足的关系
（2）若满足（1）同时又有
，求、的值．
国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺毕业后3年（按36个月计）内还清。签约单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始每月工资比前一个月增加5%直到4000元。凌霄同学计划前12个月每月还款500元，第13个月开始每月还款比前一个月多
元.
（1）若凌霄同学恰好在第36个月（即毕业后3年）还清贷款，求值；
（2）当
时，凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费？
（参考数据：
，
，
， 
）