已知p：
是
的反函数，且
；
q：集合
，B =" {" x | x >0}，且A
B=
．
求实数a的取值范围，使“p或q”为真命题，“p且q”为假命题．
（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)="lg4" ;（2）解不等式:
;
已知集合A＝{x|x<－1或x>5},
, 
,
(1)求 
, 
(2) 若
，求实数
的取值范围
（（本小题满分12分）
已知：函数
，（其中
，
为常数，
）图象的一个对称中心是
.
（I）求和的值；
|
（II）求
的单调递减区间;
的
的取值范围.
（（本小题满分12分）
现将边长为2米的正方形铁片
裁剪成一个半径为1米的扇形
和一个矩形
，如图所示，点
分别在
上，点
在
上.设矩形的面积为
，
，试将表示为
的函数，并指出点在的何处时，矩形面积最大，并求之.
（（本小题满分12分）
由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式.
对于
，我们有
可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个
次多项式
，使得
，这些多项式称为切比雪夫多项式.
（I）求证：
；
（II）请求出
，即用一个的四次多项式来表示
；
(III)利用结论，求出
的值.
