（本小题满分12分）在长方体中，，．点是线段上的动点，点为的中点．（1）当点是中点时，求证：直线∥平面；（2）若二面角的余弦值为，求线段的长．
已知向量． （1）当时，求的值； （2）设函数，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求（）的取值范围．
已知函数． （1）若函数的图像关于直线对称，求a的最小值; （2）若存在使成立，求实数m的取值范围。
已知命题：函数的值域为，命题：方程在上有解，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围．
已知函数（为常数，为自然对数的底） （1）当时，求的单调区间； （2）若函数在上无零点，求的最小值； （3）若对任意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围．
已知，当时，． （1）证明； （2）若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式．
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中，
，
．点
是线段
上的动点，点
为
的中点．
点是中点时，求证：直线
∥平面
；
的余弦值为
，求线段
的长．
．
时，求
的值；
，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为
，若
,求
（
）的取值范围．
．
的图像关于直线
对称，求a的最小值;
使
成立，求实数m的取值范围。
：函数
的值域为
，命题
：方程
在
上有解，若命题“
的取值范围．
（
为常数，
为自然对数的底）
时，求
的单调区间；
上无零点，求
，在
上存在两个不同的
使得
成立，求
，当
时，
．
；
成立，请先求出
的值，并利用
的表达式．