某小区在一次对
岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了
份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：
| |
节能意识弱 |
节能意识强 |
总计 |
| 至50岁 |
45 |
9 |
54 |
| 大于50岁 |
10 |
36 |
46 |
| 总计 |
55 |
45 |
100 |
（Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
（Ⅱ）若全小区节能意识强的人共有
人，则估计这人中，年龄大于
岁的有多少人？
（Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽
人，再从这人中任取
人，求恰
有1人年龄在至岁的概率。
如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
如图，在三棱柱
中，已知
学，，，，，网，
侧面
，
（1）求直线C1B与底面ABC所成角正切值；
（2）在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置,
使得
(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下,若
，求二面角
的大小.
甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如
下，
甲运动员
| 射击环数 |
频数 |
频率 |
| 7 |
10 |
0.1 |
| 8 |
10 |
0.1 |
| 9 |
 |
0.45 |
| 10 |
35 |
 |
| 合计 |
 100 |
1 |
乙运动员
| 射击环数 |
频数 |
频率 |
| 7 |
8 |
0.1 |
| 8 |
12 |
0.15 |
| 9 |
 |
|
| 10 |
0.35 |
|
| 合计 |
80 |
1 |
若将频率视为概率，回答下列问题，
（1）求甲运动员击中10环的概率
（2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率
（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，
表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求的分布列及
.
设
的内角
所对的边分别为
且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的周长
的取值范围.
(本题满分12分)已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
，证明：
.