（原创）（本小题满分12分）已知数列
满足：
（1）求
的通项公式
（2）求证：
(本题满分13分)
已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为6，
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。
(本题满分12分)
如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，
且
，
，
是
的中点。
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求直线BE和平面
的所成角的正弦值。
(本小题满分12分)在
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝
，sinB＝
cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝
，求ABC的面积
（本小题满分14分）设椭圆
（
）经过点
，其离心率
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
(Ⅱ) 直线
交椭圆于
两点，且
的面积为
，求
的值.
（本小题满分13分）如图所示，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴交于点M，且y1y2＝－1，
（Ⅰ）求证：点
的坐标为
；
（Ⅱ）求证：OA⊥OB；
（Ⅲ）求△AOB面积的最小值。