设函数,其图象在点
,
处的切线的斜率分别为
(I)求证:;
(II)若函数的递增区间为
,求|
|的取值范围;
(III)若当时(
是与
无关的常数),恒有
,试求
的最小值。
给定数列.对
,该数列前
项的最大值记为
,后
项
的最小值记为
,
.
(1)设数列为3,4,7,1,写出
,
,
的值;
(2)设(
)是公比大于1的等比数列,且
.证明:
,
,…,
是等比数列.
一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季亩产量为400公斤;若种花生,则每季亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元;且花生每公斤卖5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
已知函数f(x)=x2+ax+1,f(x)在x∈[-3,1上恒有f(x)
-3成立,求实数a 的取值范围.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设,求证:数列{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.
在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为,且
,
,
.
(1)求的值;(2)求ΔABC的面积.