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题文

(满分14分)已知函数,(),若同时满足以下条件:
在D上单调递减或单调递增;
②存在区间[]D,使在[]上的值域是[],那么称)为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间[];
(2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间[];若不是请说明理由;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增还是减函数即可)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数的基本性质
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选修4—5:不等式选讲
已知实数满足,且有
求证:

选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角
(1)写出直线l的参数方程。
(2)设l与圆相交与两点AB,求点PAB两点的距离之积。

选修4—1:几何证明选讲
如图,PA切⊙O于点D的中点,过点D引割线交⊙O两点.
求证:

(本小题满分12分)
已知,其中是自然对数的底数,
(1)讨论时,的单调性。
(2)求证:在(1)条件下,
(3)是否存在实数,使得最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。

(本小题满分12分)
定义在上的奇函数,已知当时,
(1)写出上的解析式
(2)求上的最大值
(3)若上的增函数,求实数的范围。

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