(满分14分)已知函数,(
),若同时满足以下条件:
①在D上单调递减或单调递增;
②存在区间[]
D,使
在[
]上的值域是[
],那么称
(
)为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间[
];
(2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间[
];若不是请说明理由;
(3)若是闭函数,求实数
的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增还是减函数即可)
选修4—5:不等式选讲
已知实数满足
,且有
求证:
选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角,
(1)写出直线l的参数方程。
(2)设l与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
选修4—1:几何证明选讲
如图,PA切⊙O于点,D为
的中点,过点D引割线交⊙O于
、
两点.
求证: .
(本小题满分12分)
已知,其中
是自然对数的底数,
(1)讨论时,
的单调性。
(2)求证:在(1)条件下,
(3)是否存在实数,使
得最小值是3,如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由。
(本小题满分12分)
定义在上的奇函数
,已知当
时,
(1)写出在
上的解析式
(2)求在
上的最大值
(3)若是
上的增函数,求实数
的范围。