(本小题满分16分)设为正实数,
.
(1)试比较的大小;
(2)若,试证明:以
为三边长一定能构成三角形;
(3)若对任意的正实数,不等式
恒成立,试求
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点
在单位圆
上,
,且
.
(1)若,求
的值;
(2)若也是单位圆
上的点,且
.过点
分别做
轴的垂线,垂足为
,记
的面积为
,
的面积为
.设
,求函数
的最大值.
(本小题满分10分)已知集合,
.
(1)分别求,
;
(2)已知集合,若
,求实数
的取值集合.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点
在单位圆
上,
,且
.
(1)若,求
的值;
(2)若也是单位圆
上的点,且
.过点
分别做
轴的垂线,垂足为
,记
的面积为
,
的面积为
.设
,求函数
的最大值.
(本小题满分10分)已知集合,
.
(1)分别求,
;
(2)已知集合,若
,求实数
的取值集合.
(本小题满分12分)已知函数(
),
.
(Ⅰ)求证:在区间
上单调递增;
(Ⅱ)若,函数
在区间
上的最大值为
,求
的解析式,并判断
是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:
)