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题文

(本小题满分16分)设为正实数,.
(1)试比较的大小;
(2)若,试证明:以为三边长一定能构成三角形;
(3)若对任意的正实数,不等式恒成立,试求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且

(1)若,求的值;
(2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为的面积为.设,求函数的最大值.

(本小题满分10分)已知集合
(1)分别求
(2)已知集合,若,求实数的取值集合.

(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且

(1)若,求的值;
(2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为的面积为.设,求函数的最大值.

(本小题满分10分)已知集合
(1)分别求
(2)已知集合,若,求实数的取值集合.

(本小题满分12分)已知函数),

(Ⅰ)求证:在区间上单调递增;
(Ⅱ)若,函数在区间上的最大值为,求的解析式,并判断是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:

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