如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（1）若直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为
，
，求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
（本小题满分16分）
给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为
.
（1）求|+|；
（2）如图（1）所示，点
在以
为圆心的圆弧⌒AB上运动．若
其中
,求
的最大值？
（3）若点
、点
在以为圆心，1为半径的圆上，且
，问
与
的夹角
取何值时，
的值最大？并求出这个最大值.
图（1）图（2）
（本小题满分15分）
设函数
．
(1)当 
≤
≤
时，用
表示
的最大值
；
（2）当
时，求的值，并对此值求的最小值；
（3）问取何值时，方程=
在
上有两解？
（本小题满分16分）
已知函数
为常数）．
（1）求函数
的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；
(3) 若
时，的最小值为
，求
的值．
（本小题满分15分）
已知
且
，
，
求点
及
的坐标.
（本小题满分14分）
设两个非零向量
与
不共线，
（1）若
=+,
=2+8,
=3（-），求证：
三点共线；
（2）试确定实数
，使+和+共线.