（本小题满分15分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为 
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为
．观测点
,
同时跟踪航天器．
（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
设二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别是
，集合
．
（1）若
，且
，求
和
的值；
（2）若
，且
，记
，求
的最小值．
已知函数
（其中
为常数，
）为偶函数.
(1) 求的值；
(2) 用定义证明函数
在
上是单调减函数；
(3) 如果
,求实数
的取值范围.
某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个.
（1）求函数解析式；
（1）求销售价为13元时每天的销售利润；
（2）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？
已知集合 
（1）求
；
（2）若
，求实数
的值；
（3）若
，求实数的值.
已知函数
．
（1）作出函数
的图象；
（2）写出函数的单调区间；
（3）判断函数的奇偶性，并用定义证明．