（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧面， BC=1，AB=BB1=2，∠BCC1=.（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；（Ⅱ）P是线段上的动点，当平面平面时，求线段的长；（Ⅲ）若E为的中点，求二面角平面角的余弦值．
如图，四边形与均为菱形，，且． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：∥平面； （Ⅲ）求二面角的余弦值．
乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用局胜制（即先胜局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同. （Ⅰ）求甲以比获胜的概率； （Ⅱ）求乙获胜且比赛局数多于局的概率； （Ⅲ）求比赛局数的分布列.
在△中，已知． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，，求．
设函数， （1）当时，求函数的单调递减区间； （2）若函数有相同的极大值，且函数在区间上的 最大值为，求实数的值.（其中e是自然对数的底数）.
已知正数满足, (1) 求证:； (2) 求的最小值.
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侧面
， BC=1，AB=BB1=2，∠BCC1=
.
上的动点，当平面
平面
时，求线段
的长；的中点，求二面角
平面角的余弦值．
与
均为菱形，
，且
．
平面
；
∥平面
；
的余弦值．
局
胜制（即先胜
获胜的概率；
局的概率；
中，已知
．
；
，
，求
．
，
时，求函数
的单调递减区间；
有相同的极大值，且函数
在区间
上的
，求实数
的值.（其中e是自然对数的底数）.
满足
,
； (2) 求
的最小值.