(本小题满分12分)如图所示,是正方形,
,
是
的中点.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)已知向量函数
。
(1)求函数的最小正周期和最大值.
(2)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)在锐角中,
分别是角
所对的边,且
.
(1)确定角的大小;
(2)若,且
的面积为
,求
的值.
(本题12分)
已知数列的前
项和为
,向量
,满足条件
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设函数,数列
满足条件
,
.
①求数列的通项公式;
②设,求数列
的前
项和
.
(本题12分)
如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,
,
,点
为
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)问在棱上是否存在点
,使
平面
?若存在,试确定点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.