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如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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某市区自2014年1月起,居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,该阶梯式计量水价分为三级(如下表所示):

月用水量(吨)
水价(元/吨)
第一级 20吨以下(含20吨)
1.6
第二级 20吨﹣30吨(含30吨)
2.4
第三级 30吨以上
3.2


例:某用户的月用水量为32吨,按三级计量应缴交水费为:1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4(元)
(1)如果甲用户的月用水量为12吨,则甲需缴交的水费为元;
(2)如果乙用户缴交的水费为39.2元,则乙月用水量吨;
(3)如果丙用户的月用水量为a吨,则丙用户该月应缴交水费多少元?(用含a的代数式表示,并化简)

如图,若PE平分∠BEF,PF平分∠DFE,∠1=35°,∠2=55°,则AB与CD平行吗?为什么?

如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC,∠DAB=∠BCD,∠1=∠2,在说明AE∥CF的解答过程中,填上适当的理由.
解:∵∠DAB=∠BCD,∠1=∠2(已知)
∴∠DAE=∠BCF(等式的性质)
∵AD∥BC(已知)
∴∠BCF=∠DFC
∴∠DAE=∠DFC
∴AE∥CF

如图,已知△ABC,按要求画图、填空:

(1)过点A画线段BC的垂线,垂足为D;
(2)过点D画AB的平行线交AC于点E;
(3)已知∠B=70°,则∠ADE=°.

如图,D是线段AC的中点,E是线段AB的中点.已知AB=10,BC=3,求线段AD和DE的长度.

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