（本小题满分12分）已知椭圆C：的右焦点为，短轴的一个端点B到F的距离等于焦距.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F的直线与椭圆C交于不同的两点M、N，是否存在直线，使得与的面积之比为1？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
已知抛物线，点P（-1，0）是其准线与轴的焦点，过P的直线与抛物线C交于A、B两点. （1）当线段AB的中点在直线上时，求直线的方程； （2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB中点时，求△FAB的面积.
四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，． （Ⅰ）证明； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数 （Ⅰ）若，求的极大值； （Ⅱ）若在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.
已知的三个内角所对的边分别为,是锐角,且． （Ⅰ）求的度数； （Ⅱ）若，的面积为，求的值．
设，曲线在点处的切线与直线垂直. (1)求的值; (2) 若，恒成立，求的范围. (3)求证：
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的右焦点为
，短轴的一个端点B到F的距离等于焦距.
与椭圆C交于不同的两点M、N，是否存在直线，使得
与
的面积之比为1？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
，点P（-1，0）是其准线与
轴的焦点，过P的直线
与抛物线C交于A、B两点.
上时，求直线
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值.
，求
的极大值；
在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.
的三个内角
所对的边分别为
,
是锐角,且
．
，
，求
的值．
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
的值;
，
恒成立，求
的范围.