等比数列中的前三项a1、a2、a3分别是下面数阵中第一、二、三行中的某三个数,且三个数不在同一列.
(1)求此数列的通项公式;
(2)若数列满足
,求数列
的前n项和
.
设命题:
,命题
:
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
已知函数在区间
上为增函数,且
。
(1)当时,求
的值;
(2)当最小时,
①求的值;
②若是
图象上的两点,且存在实数
使得
,证明:
。
如图,,过曲线
上一点
的切线
,与曲线
也相切于点
,记点
的横坐标为
。
(1)用表示切线
的方程;
(2)用表示
的值和点
的坐标;
(3)当实数取何值时,
?
并求此时所在直线的方程。
(本小题满分12分)已知数列的前
项和是
,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求适合方程
的
的值.
(Ⅲ)记,是否存在实数M,使得对一切
恒成立,若存在,请求出M的最小值;若不存在,请说明理由。
如图,在矩形中,
,
,
是
的中点,以
为折痕将
向上折起,使
为
,且平面
平面
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求点C到面的距离.