附加题：本题满分10分．已知是平面内两个定点，且，若动点与连线的斜率之积等于常数，求点的轨迹方程，并讨论轨迹形状与值的关系．
如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和. （1）求证（2）求的值.
已知函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）设,证明：对任意,总存在,使得.
已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为 （1）求椭圆C的方程； （2）设直线经过点（0,1），且与椭圆C交于两点，若，求直线的方程.
如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值.
已知数列、满足，且，其中为数列的前项和，又，对任意都成立。 （1）求数列、的通项公式； （2）求数列的前项和
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是平面内两个定点，且
，若动点
与
，求点
值的关系．
为圆
的切线, 
为切点,
，
的角平分线与
和圆
和
.
（2）求
的值.
.
的单调性；
,证明：对任意
,总存在
,使得
.
轴上，焦距为2，离心率为
经过点
（0,1），且与椭圆C交于
两点，若
，求直线
与
均为菱形，设
与
相交于点
，若
，且
.
；
的余弦值.
、
满足
，且
，其中
为数列
项和，又
，对任意
都成立。
的前