（本小题满分13分）
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求出表中
及图中
的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率.
| 分组 |
频数 |
频率 |
|
10 |
0.25 |
 |
24 |
 |
 |
 |
 |
| |
2 |
0.05 |
| 合计 |
|
1 |
已知抛物线 y 2 =" –" x与直线 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点.
(1) 求证: OA^OB;
(2) 当△OAB的面积等于
时, 求k的值.
设椭圆C： 
过点（0，4），离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截得线段的中点坐标.
已知等差数列
前
项和为
，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
（
）求数列
前项和为
如图，测量河对岸的塔高
时，可以选与塔底
同一水平面内的两个测点
.现测得
，
，并在点
测得塔顶
的仰角为
， 求塔高（精确到
，
）
已知函数
在
时取得最大值4．
(1)求
的最小正周期；
(2)求的解析式；
(3)若
(
α+
)=
,求sinα．