（对于给定数列
，如果存在实常数
，使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “M类数列”．
（I）若
，
，，数列
、
是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（II）若数列满足
，
．
（1） 求数列前
项的和．(2)已知数列是 “M类数列”，求
.
（本小题满分12分）已知
的角
所对的边分别是
，设向量
，
，
.
（1）若
∥
，求角B的大小；
（2）若
，边长
，求的面积的最大值．
（本小题满分12分） 已知函数
,，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，证明：
.
本小题满分12分）已知集合
，集合
，函数
的定义域为集合B．
（1）若
，求集合
；
（2）命题
，命题
，若
是
的必要条件，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（2）对于
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，试比较
与
的大小关系．
（本小题满分14分）据气象中心的观察和预测：发生于
地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度
与时间
的函数图像如图所示，过线段
上一点
作横轴的垂线
，则梯形
在直线左侧部分的面积即为
内沙尘暴所经过的路程
．
（1）当
时，求
的值；
（2）将随
变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若
城位于地正南方向，且距地为
，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城．如果会，在沙尘暴发生多长时间后它将侵袭到城；如果不会，请说明理由．