（已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为-优题课

（已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，离心率为且过点(4，-)
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点M(3,m)在双曲线上，求证：点M在以F₁F₂为直径的圆上；
（Ⅲ）求△F₁MF₂的面积.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：参数方程

如图，四棱锥 $S - A B C D$ 中， $A B / / C D$ , $B C ⊥ C D$ ，侧面 $S A B$ 为等边三角形. $A B = B C = 2, C D = S D = 1$ .

（1）证明： $S D ⊥$ 平面 $S A B$ .

（2）求 $A B$ 与平面 $S B C$ 所成角的大小.

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.
(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
(II)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.

$∆ A B C$ 的内角 $A 、 B 、 C$ 的对边分别为 $a 、 b 、 c$ .己知 $a \sin A + c \sin C - \sqrt{2} a \sin C = b \sin B$ .
(Ⅰ)求 $B$ ；
(Ⅱ)若 $A = 75^{°}, b = 2$ ,求 $a, c$ .

设等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ .已知 $a_{2} = 6,$ $6 a_{1} + a_{2} = 30$ 求 $a_{n}$ 和 $S_{n}$ .

已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足，且
（1）求{}的通项公式；
（2）设数列{}满足，并记为{}的前n项和，求证：

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