(本小题满分14分)已知函数f(x)=(1-x)ex-1,其中e=2.71828…为自然对数的底数.
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)若0≤x<1时,g(x)=ex+λln(1-x)-1≤0,求λ的取值范围;
(3)证明:<n+ln2(n∈N*).
(本小题满分12分)
已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且
的等比中项.
(I)求数列的通项公式
;
(II)若数列的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知函数
(I)求函数的最小值和最小正周期;
(II)设△的内角
对
边分别为
,且
,若
与
共线,求
的值.
(本小题满分12分)
已知,
且
是
的充分条件,求
取值范围.
(本大题满分14分)
设函数上两点
,若
,且P点的横坐标为
.
(1)求P点的纵坐标;
(2)若求
;
(3)记为数列
的前n项和,若
对一切
都成立,试求a的取值范围.
(本大题满分13分)
已知函数在
处取得极值
(1)求b与a的关系;
(2)设函数,如果
在区间(
0,1)上存在极小值,求实数a的取值范围