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题文

(本小题满分14分)已知函数f(x)=(1-x)ex-1,其中e=2.71828…为自然对数的底数.
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)若0≤x<1时,g(x)=ex+λln(1-x)-1≤0,求λ的取值范围;
(3)证明:<n+ln2(n∈N*).

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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