（本小题满分14分）已知函数f（x）＝（1－x）e^x－1，其中e＝2.71828…为自然对数的底数.
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若0≤x＜1时，g（x）＝e^x＋λln（1－x）－1≤0，求λ的取值范围；
（3）证明：＜n＋ln2（n∈N^*）.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难